针对主成分分析（PCA）算法获取的主成分向量不够稀疏，拥有较多的非零元这一问题，使用重加权方法对PCA算法进行优化，提出了一个新的提取高维数据特征的方法，即重加权稀疏主成分分析（RSPCA）算法。首先，将重加权 l ₁最优化框架和LASSO回归模型引入到PCA算法数学模型中，建立新的数据降维模型；然后，使用交替最小化算法、奇异值分解算法、最小角回归算法等方式对模型进行求解；最后，使用人脸识别实验对算法效果进行了验证。在实验中使用K折交叉验证的方法针对ORL人脸数据集分别使用PCA算法和RSPCA算法进行识别实验。实验结果表明，RSPCA算法在获取更稀疏解的情况下仍拥有着不弱于PCA算法的表现，平均识别准确率达到95.1%，所提算法与表现最好的sPCA-rSVD算法相比，识别准确率提高了6.2个百分点；针对手写数字识别这一具体现实应用进行求解，获取到平均识别准确率96.4%的良好实验效果。证明了所提方法在人脸识别及书写数字识别方面的优异性。